Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t = 75 − 20 ln t + 1 , t ≥ 0 % . Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?
A. Khoảng 24 tháng
B. Khoảng 22 tháng
C. Khoảng 25 tháng
D. Khoảng 32 tháng
Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t = 75 - 20 ln t + 1 , t ≥ 0 (đơn vị %). Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu tháng thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?
A. 23 tháng
B. 24 tháng
C. 25 tháng
D. 26 tháng
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t)=75−20ln(t+1),0≤t≤12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.
Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là
\(M\left( 6 \right) = 75 - 20\ln \left( {6 + 1} \right) = 36,08179702\)%.
Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của mỗi học sinh được tính theo công thức
M ( t ) = 75 - 20 ln 1 + t , t ≥ 0 (đơn vị %).
Hỏi sau khoảng bao lâu thì học sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%?
A. 24 tháng
B. 20 tháng
C. 2 năm 1 tháng
D. 2 năm
Theo công thức tính tỉ lệ % đã cho thì cần tìm
nghiệm t của bất phương trình;
75 - 20 ln 1 + t ≤ 10 ⇔ ln 1 + t ≥ 3 , 25 ⇒ t ≥ 24 , 79
Vậy sau khoảng 25 tháng (tức 2 năm 1 tháng) thì học
sinh nhớ được danh sách đó là dưới 10%
Đáp án C
Khi các nhà nghiên cứu đặt chân đến một hòn đảo giữa đại dương, họ thống kê được tần số các kiểu gen trong quần thể một loài động vật có vú như sau: 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa (thế hệ P).Sau một thời gian, các nhà khoa học quay trở lại đảo, họ tiếp tục nghiên cứu loài động vật trên và lúc này, khi thống kê họ thấy ở thế hệ F1, tần số các kiểu gen là 0,45AA : 0,475Aa : 0,075aa. Biết rằng A trội hoàn toàn so với a. Nguyên nhân sự biến động tần số kiểu gen ở loài động vật trên là:
A. Do quá trình đột biến diễn ra mạnh.
B. Do phiêu bạt di truyền.
C. Do dòng gen.
D. Do áp lực lớn của chọn lọc tự nhiên.
Đáp án : B
Nhận xét : sau 1 thế hệ , tỉ lệ
AA tăng mạnh : 0,36 → 0,45
Aa giảm nhẹ : 0,48 → 0,475
aa giảm mạnh : 0,16 → 0,075
Nhiều khả năng, nguyên nhân của sự biến động này là do : yếu tố ngẫu nhiên ( phiêu bạt di truyền ) gây ra
Khi các nhà nghiên cứu đặt chân đến một hòn đảo giữa đại dương, họ thống kê được tần số các kiểu gen trong quần thể một loài động vật có vú như sau: 0,36AA:0,48Aa:0,16aa (thế hệ P). Sau một thời gian, các nhà khoa học quay trở lại đảo, họ tiếp tục nghiên cứu loài động vật trên và lúc này, khi thống kê họ thấy ở thế hệ F1, tần số các kiểu gen là 0,45AA:0,475Aa:0,075aa. Biết rằng A trội hoàn toàn so với a. Nguyên nhân sự biến động tần số kiểu gen ở loài động vật trên là
A. Do quá trình đột biến diễn ra mạnh
B. Do phiêu bật di truyền
C. Do dòng gen
D. Do áp lực lớn của chọn lọc tự nhiên
Chọn đáp án B.
Nhận xét: sau 1 thế hệ, ta có tỉ lệ:
AA tăng mạnh: 0,36 g 0,45
Aa giảm nhẹ: 0,48 g 0,475
aa giảm mạnh: 0,16 g 0,075
Nhiều khả năng, nguyên nhân của sự biến động này là do: yếu tố ngẫu nhiên (phiêu bạt di truyền) gây ra.
Khi các nhà nghiên cứu đặt chân đến một hòn đảo giữa đại dương, họ thống kê được tần số các kiểu gen trong quần thể một loài động vật có vú như sau: 0,36AA:0,48Aa:0,16aa (thế hệ P). Sau một thời gian, các nhà khoa học quay trở lại đảo, họ tiếp tục nghiên cứu loài động vật trên và lúc này, khi thống kê họ thấy ở thế hệ F1, tần số các kiểu gen là 0,45AA:0,475Aa:0,075aa. Biết rằng A trội hoàn toàn so với a. Nguyên nhân sự biến động tần số kiểu gen ở loài động vật trên là :
A. Do quá trình đột biến diễn ra mạnh
B. Do phiêu bật di truyền
C. Do dòng gen
D. Do áp lực lớn của chọn lọc tự nhiên
Chọn đáp án B.
Nhận xét: sau 1 thế hệ, ta có tỉ lệ:
AA tăng mạnh: 0,36 g 0,45
Aa giảm nhẹ: 0,48 g 0,475
aa giảm mạnh: 0,16 g 0,075
Nhiều khả năng, nguyên nhân của sự biến động này là do: yếu tố ngẫu nhiên (phiêu bạt di truyền) gây ra.
Khi các nhà nghiên cứ đặt chân đến một hòn đảo giữa đại dương, họ thống kê được tần số các kiểu gen trong quần thể một loài động vật có vú như sau: 0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa (thế hệ P). Sau một thời gian, các nhà khoa học quay trở lại đảo, họ tiếp tục nghiên cứu loài động vật trên và lúc này, khi thống kê họ thấy ở thế hệ F 1 tần số các kiểu gen là 0,45AA : 0,475Aa : 0,075aa. Biết rằng A trội hoàn toàn so với a. Nguyên nhân sự biến động tần số kiểu gen ở loài động vật trên là:
A. Do quá trình đột biến diễn ra mạnh
B. Do phiêu bạt di truyền
C. Do dòng gen
D. Do áp lực lớn của chọn lọc tự nhiên
Đáp án B
Nhận xét: sau 1 thế hệ, ta có tỉ lệ:
AA tăng mạnh: 0,36 => 0,45
Aa giảm nhẹ: 0,48 => 0,475
aa giảm mạnh: 0,16 => 0,075
Nhiều khả năng, nguyên nhân của sự biến động này là do: yếu tố ngẫu nhiên (phiêu bạt di truyền) gây ra.
Để nghiên cứu mối liên quan giữa thói quen hút thuốc lá với bệnh viêm phổi, nhà nghiên cứu chọn một nhóm 5 000 người đàn ông. Với mỗi người trong nhóm, nhà nghiên cứu kiểm tra xem họ có nghiện thuốc lá và có bị viêm phổi hay không. Kết quả được thống kê trong bảng sau:
Từ bảng thống kê trên, hãy chứng tỏ rằng việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.
Chọn ngẫu nhiên một người đàn ông
Gọi A là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá”, B là biến cố “Người đó mắc bệnh viêm phổi”
Khi đó, AB là biến cố “Người đó nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi”
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{752 + 1236}}{{5000}} = \frac{{497}}{{1250}};P\left( B \right) = \frac{{752 + 575}}{{5000}} = \frac{{1327}}{{5000}}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{{497}}{{1250}}.\frac{{1327}}{{5000}} = 0,10552304\)
Mặt khác \(P\left( {AB} \right) = \frac{{752}}{{5000}} = 0,1504\)
Vì \(P\left( {AB} \right) \ne P\left( A \right).P\left( B \right)\) nên hai biến cố A và B không độc lập.
Vậy việc nghiện thuốc lá và mắc bệnh viêm phổi có liên quan với nhau.
